Procenttal kan skrivas som bråktal och vice versa. Att skriva om procent till bråktal kan därför hjälpa förståelsen för hur man räknar med procent.

25 procent är en fjärdedel. Och om vi räknar ut vad 1 delat med 4 får vi 0,25. Och 0,25 utav 1 är 25 procent. Alltså är 0,25 detsamma som 25 procent, och 1 är 100 procent.

För enkelhetens skull väljer vi här enkla tal att räkna med. Vi kommer använda 25 procent och talet 10.

Vi börjar med räkna ut vad 25 procent utav 10 blir. Vi ställer upp det som ett bråk. 10 kan skrivas som eftersom 10 är detsamma som 10 “entedelar”. När vi multiplicerar två bråktal med varandra multiplicerar vi täljarna för sig och nämnarna för sig och får ett nytt bråktal. I sista steget skriver vi om bråktalet till ett decimaltal.

Men om vi stället vill öka 10 med 25 procent? Då multiplicerar vi med 1,25. Talet 1,25 är en hel och en fjärdedel, eller 125 procent om vi så vill. Och om vi skriver om det som ett bråktal vi får . Detta kan vi skriva om till en äkta bråktal som . För att omvandla ett bråktal i blandad form (både hela och delar) till ett äkta bråktal, multiplicerar vi den hela delen med nämnaren och adderar därefter täljaren. Om vi tittar på det visuellt så har vi en hel cirkel och en cirkel som bara har en fjärdedel. Om vi lägger ihop alla fjärdedelarna får vi fem fjärdedelar.

Cirklar

Nu kan vi räkna ut vad en ökning med 25 procent blir.

Nu vänder vi på det och vill istället minska 12,5 med 25 procent. För att göra det behöver vi istället dividera 12,5 med 1,25. Först omvandlar vi 12,5 till en blandat bråktal vilket blir . 12,5 är 12 hela och en halv. Som ett äkta bråktal är detta . Vi vet redan att 1,25 som ett äkta bråktal är .

Men att räkna ut en division är svårare än att räkna ut en multiplikation. Och det enklaste sättet att räkna ut en division med två bråktal är att skriva om det som en multiplikation. Vi måste då också göra om det ena bråktalet till dess motsats. Här väljer vi därför att skriva om till dess motsats som är . Men varför är dessa sina motsatser och hur kan vi bevisa det? Innan går vi går vidare reder vi ut det. Vi multiplicerar därför de båda talen med varandra.

Och eftersom vi kommer multiplicera med motsatsen till fem fjärdedelar, kommer resultatet bli som om vi hade utfört en division. Motsatsen till en multiplikation är en division.

12,5 minskat med 25 procent blir således 10.